L’utilisation de TICE en cours d’apprentissages est en général acceptée par tous mais, dès qu’il s’agit de permettre aux élèves d’utiliser des ordinateurs dans les épreuves certificatives du Baccalauréat, l’adhésion des professeurs, des parents et des décideurs au niveau du ministère a relevé du parcours du combattant. Le défi a été d’autant plus grand que l’utilisation, dans les épreuves d’examen de la calculatrice de poche au collège, ou graphique au lycée, rencontrait déjà beaucoup de résistance au nom d’une certaine rigueur liée au calcul « à la main ».

La présentation montrera les obstacles qu’il a fallu surmonter, les différentes modalités de l’utilisation des ordinateurs au Baccalauréat et les conséquences de cette initiative sur l’enseignement/apprentissages des mathématiques à Djibouti. Un focus particulier sera fait sur l’évaluation des TP de maths au Bac S.

L’Association des Professeurs de Mathématiques de la Région de Sikasso (APROMARS) est une association à but non lucratif, non confessionnelle et apolitique, créée en 2005 par des enseignants de mathématiques du secondaire de la région de Sikasso (Mali) dans le but de rendre les mathématiques accessibles à tous ; de contribuer à la vulgarisation des mathématiques et à la formation continue des professeurs de mathématiques ; de promouvoir la culture de l’excellence en milieu scolaire et de favoriser des correspondances avec d’autres associations ayant le même but.
Cette présentation portera sur les activités de l’association et leurs apports à la qualité de l’enseignement - apprentissage des mathématiques au Mali.

At the concluding session of Topic Study Group 61 (TSG 61) at the 14th International Congress on Mathematical Education (ICME 14), there were several requests to expand and extend the work of TSG 61. These requests have led to the interim formation of the International Cooperation Development in Mathematics Education Discussion Group (ICDME).
This conference forms part of ICDME’s plans to initiate a community in international cooperation development whose interest is in the realization of quality mathematics education as a public good for society.

The content of my participation would be focused on
a) ICDME, its formation and aims,
b) TSG 61 and the ICDME-Tsukuba Conference 2022, a summary of the conclusions from the two conferences, and future plans.

Version Anglaise
Version Française

Conférence en anglais

Dans cet exposé, nous présentons une partie de notre projet, avec des enseignants en formation initiale et continue, projet qui est développé par un groupe d’enseignants universitaires et un responsable de la formation du Secrétariat de l’éducation de São Paulo. Ce projet vise à pallier les difficultés rencontrées par les enseignants de l’éducation de base (primaire, collège et lycée) pour mettre en place la nouvelle organisation curriculaire et la nouvelle organisation pédagogique dans le cas particulier du lycée. Nous ne présentons ici que la partie correspondant au lycée, montrant brièvement le contexte général de l’enseignement au Brésil, puis les études que nous menons auprès des enseignants de mathématiques en formation initiale et continue. Ces études sont développées à travers les outils de la didactique des mathématiques française, centrées sur l’analyse de documents officiels et sur la construction de Parcours d’Étude et de Recherche selon Chevallard.

Le Pedagogical Content Knowledge pour identifier
les connaissances et croyances professionnelles liées aux contextes de professeurs des écoles en classe de géométrie
Eléda ROBO Équipe CRREF1 (EA4538), INSPE de Guadeloupe, Université des Antilles
Dans cette communication nous présentons une adaptation du modèle Pedagogical Content Knowledge (PCK) initié par Shulman permettant d’identifier les connaissances et croyances professionnelles de professeurs des écoles relatives à la prise en compte des contextes en classe de géométrie en Polynésie française et en Guyane française. Nous nous intéressons au domaine de la géométrie car ces territoires possèdent un héritage socio-culturel et linguistique où les références aux formes géométriques sont très présentes : le tatouage polynésien, l’art tembe en Guyane... Nous définissons plusieurs types de contextualisation, portant sur les micro, méso et macro contextes de l’élève. Nous envisageons le PCK aussi bien d’un point de vue théorique que comme un outil méthodologique opérationnel. Nous avons filmé plusieurs séances d’enseignements-apprentissages au cycle 3 de l’école primaire, avons sélectionné trois séances en géométrie sur chacun des territoires, Polynésie française et Guyane française, et avons eu des entretiens semi-directifs avec les enseignants. La transcription des données recueillies, de manière multimodale (Mondada) pour les séances filmées, nous permettent de déterminer le PCK des enseignants. Plusieurs constats émergent de l’analyse comparative du PCK des enseignants suivant les territoires, sur le type de contextualisation mobilisé et sur la place des artefacts lors des séances d’enseignements-apprentissages en géométrie.

Cet exposé s’inscrit dans la continuité du travail du groupe « Géométrie » de l’IREM de Paris et de la publication de la brochure numéro 100 : Enseigner la géométrie au cycle 4.

Nous tenterons de montrer comment des notions théoriques issues du programme d’Erlangen de Felix Klein (les groupes, la notion de « niche écologique » d’un théorème, la transitivité) sont pertinentes pour les professeurs car elles leur permettent :

— D’avoir un temps d’avance par rapport aux élèves pour trouver un résultat.

— De choisir les invariants pertinents pour les démonstrations selon la « niche » en jeu, par exemple l’aire dans le cas de la géométrie affine.

— D’utiliser à bon escient les critères de transitivité, et notamment les cas d’isométrie et de similitude.

Depuis plusieurs années, les élèves du Lycée International Alexandre Dumas d’Alger (LIAD) participent à deux types de compétitions mathématiques : la première, le célèbre congrès « Math en Jean », et la seconde, « Math en Jellaba », qui repose sur le même principe et se passe en Algérie entre établissements algériens (en interne).
Les deux dispositifs reposent sur le principe d’initier les élèves à la recherche. Les sujets qui leurs sont proposés sont conçus par des enseignants universitaires. Ils sont formulés en « situation problème », en langage naturel, sans formalisme mathématique et aucune orientation n’est fournie à l’élève.
Les élèves s’organisent en équipe et choisissent un sujet. Le travail commence généralement en octobre et se termine par une présentation devant un grand auditoire en mars/mai et notamment devant des professionnels. Les équipes sont encadrées par des enseignants de lycée qui les aident sur le plan méthodologique et organisationnel mais non cognitif.
L’expérience montre que les élèves sont parfois conduits à utiliser des notions et des méthodes mathématiques qu’ils n’ont pas encore abordées lors de leur scolarité. Les sujets étant formulés en « situation problème », toutes les issues de résolution sont donc probables. Les élèves recourent souvent à la médiation pour trouver des pistes et du sens à leurs investigations.
L’objectif de ce travail est de décrire ces recours aux logiciels tels que : Tableur, Géogébra et la programmation sous Python. À quels moments et avec quels objectifs ? D’autant plus, que dans tous les sujets, il n’a pas été demandé ni explicitement ni implicitement un tel recours. Ce choix de l’élève est délibéré et il est adopté dans une démarche purement stratégique de sa part. En d’autres termes, comment ces outils aident-ils l’élève à se surpasser dans son propre apprentissage et à s’approprier des notions et des démarches mathématiques ?

• L’intervention porte sur l’analyse de l’apport des TICE dans la résolution de problèmes mathématiques. Plus précisément, l’étude vise à décrire comment, en exploitant les TICE, l’élève arrive à comprendre et donner du sens à des notions, même si ces dernières n’ont pas encore été abordées, ou sont complexes par rapport à son niveau d’étude.
  Cette étude est une étude descriptive, qui porte sur un ensemble d’élèves de première (Lycée Français d’Alger : LIAD) qui ont participé au congrès Maths en Jeans (2021 et 2020).

La conférence présentera les connaissances mathématiques identifiées chez un groupe de femmes migrantes, travailleuses agricoles, ayant une scolarité faible ou nulle, ainsi que le croisement des points de vue théoriques et méthodologiques qui nous ont permis d’identifier les dites connaissances.
Un élément central du développement de la recherche est la caractérisation des activités quotidiennes auxquelles participent ces femmes et leurs familles. Cette caractérisation a conduit à la conception de situations exploratoires. Le but est de fournir des éléments pour la conception de situations didactiques qui, d’une part, prennent en compte les connaissances acquises par les participantes et, d’autre part, favorisent la construction de nouveaux apprentissages.
Nous supposons que les contextes sociaux, économiques et culturels sont pertinents dans l’organisation de nos actions lorsque nous essayons de résoudre un problème ; par conséquent, nous explorons les connaissances mathématiques dans des situations ou des activités typiques de l’environnement des sujets. Cette décision méthodologique -et épistémologique- est liée à la conception des mathématiques comme pratique socioculturelle.
D’une part, nous reconnaissons la nature relative des connaissances mathématiques en fonction de la situation ou de l’institution dans laquelle ces connaissances ont lieu. Les arguments qui soutiennent cette affirmation proviennent de la théorie des situations didactiques (TSD) et de la théorie anthropologique de la didactique (TAD).
D’autre part, nous considérons que le contexte dans lequel des situations ou des activités spécifiques se déroulent, a également un rôle pertinent dans la construction des connaissances mathématiques, pour autant nous nous tournons vers la théorie de la Cognition dans la Pratique, qui nous permet également de considérer, les objectifs de ceux qui participent à une situation donnée, ainsi que les interactions entre eux.
Enfin, nous nous tournons vers les perspectives de New Literacy Practices and Numeracy as Social Practice, afin de comprendre les interactions des sujets autour de documents incluant des informations numériques. Ces perspectives conçoivent la langue écrite et les mathématiques au-delà des compétences individuelles, il s’agit de pratiques historiquement situées impliquant valeurs, réflexions et actions vis-à-vis des mathématiques et de la langue écrite.

Dans l’année 2000, un programme de professionnalisation d’enseignants de mathématiques dans la modalité online a été créé à l’institut National Polytechnique du Mexique. C’est grâce à cette modalité que des enseignants de mathématiques en service dans différentes régions géographiques du Mexique et aussi de la région latino-américaine, ont pu suivre une formation spécialisée et contribuer au développement social. Des Unités d’Apprentissage (UA) ont été conçues, en privilégiant la communication asynchrone, pour mettre à disposition des enseignants des outils théoriques et méthodologiques qui, associés à leurs savoir professionnels, permettent d’analyser, réguler et transformer la pratique professionnelle. Pour illustrer les possibilités et les défis de ces UA, je montrerai dans ce séminaire deux d’entre elles, centrées sur l’enseignement de la modélisation mathématique. Et plus particulièrement, la façon dans laquelle l’adaptation et la mise en place des activités « authentiques » de modélisation permet aux enseignants de rendre visibles les conditions et restrictions institutionnelles qui pèsent sur l’enseignement.

C’est à la fin de mon cursus universitaire que j’ai commencé à découvrir les dimensions linguistiques, ethnologiques et historiques en lien avec l’enseignement des mathématiques.
Puis, au cours de ma carrière de chercheur, d’enseignant et de formateur, j’ai eu à m’intéresser à leur rôle dans l’apprentissage des mathématiques.
Malgré son caractère limité, cette expérience personnelle pourrait contribuer à enrichir la réflexion sur les différentes voies permettant d’améliorer la transmission et l’acquisition des savoirs et des savoir-faire mathématiques.
J’espère que mon intervention, qui portera sur quelques leçons que j’ai tirées de cette expérience, permettra un échange avec les collègues enseignants qui participeront à la visioconférence.

Mahdi Abdeljaouad Petit x 64 36-59, 2004
Paulus Gerdes
Paulus Gerdes & Ahmed Djebbar LES MATHEMATIQUES DANS L’HISTOIRE ET LES CULTURES AFRICAINES
Marc Moyon & Dominique Tournès Passerelles