Ce texte n’a qu’un rapport lointain avec l’épreuve pratique au bac S. Il relate une expérience d’enseignement en licence de sciences de la vie à l’université de Nice. Il s’agit de l’enseignement d’un langage de programmation. J’ai le sentiment que ce type d’activité aurait mieux sa place dans le cadre d’un enseignement de mathématiques au lycée et qu’il pourrait fournir la matière de nombreux travaux pratiques. Mais je n’ai aucune expérience dans ce domaine. C’est donc aux personnes compétentes de juger s’il y a des leçons pour le lycée à tirer de cette expérience. C’est pourquoi elle est relatée ici à la demande du responsable de la commission.

Cette étude vise à dégager une méthodologie pour l’apprentissage des suites récurrentes en terminale S à l’aide d’un tableur, en s’appuyant sur l’analogie entre la fonction de recopie du tableur et la définition des suites récurrentes. Il est proposé une progression sous la forme de quatre séances de travaux pratiques.

Au nom du groupe de l’IREM d’Aix-Marseille, Hervé Milliard nous livre le bilan d’un an de travail sur l’épreuve pratique : les idées qui ont dirigé leur recherche ; les observations faites en expérimentant ; les pistes qui ont été abandonnées car non satisfaisantes ; les retombées de cette démarche. Ce bilan est à rapprocher des exemples publiés par le même groupe dans notre rubrique « Dossiers de travaux pratiques ».

L’utilisation des TICE doit-elle seulement se cantonner à une activité de conjectures, d’expériences ou d’illustrations qui laisseront ensuite la place aux démonstrations ? Y a-t-il au contraire d’autres activités possibles dans lesquelles les TICE peuvent, d’une part, préserver leur apport d’expérimentation et, d’autre part, avoir en plus une action décisive sur la manière d’engager une démonstration susceptible de résoudre le problème posé ? Il est question ici de présenter une typologie d’exercices qui répondent à cette problématique. Il en résulte quatre approches des travaux pratiques qui ont chacune leur place dans le cursus d’apprentissage des élèves depuis la seconde jusqu’à la terminale. Pour chaque typologie, des exemples sont donnés.

Certaines activités de l’épreuve pratique sont liées à l’observation de séquences de nombres qui sont en général les valeurs des termes d’une suite. Ces termes sont obtenus de diverses manières, souvent par un procédé de récurrence, mais ce n’est pas systématique. Nous nous proposons ici de suggérer quelques éléments de méthodologie pour reconnaître certaines propriétés d’une séquence de nombres : croissance, décroissance, convergence ; progression arithmétique, géométrique ou de certains types plus complexes. Indépendamment des éléments techniques, deux autres questions vont surgir : perception des nombres machines par les élèves, idée que peuvent se faire les élèves lorsqu’on étudie des suites à partir d’un nombre fini de termes.