Voici les questions introductives de cet atelier :

• Y a-t-il des sujets particuliers qui doivent être enseignés/étudiés pour une formation continue efficace ?
• S’imposent les sujets non enseignés dans la formation (par exemple parce qu’ils sont trop « récents »), mais aussi peut-être des sujets qui peuvent servir plus facilement que d’autres pour
  mettre en place une pédagogie différente (problèmes
  ouverts, démarche d’investigation, etc. ; cela
  pourrait être le cas, par exemple, des mathématiques
  discrètes).

Le thème de cet atelier n’a pas été limité (quoique ce fut le sujet de l’essentiel de la discussion) au
contenu de stages ; en effet il a été rappelé que les groupes de travail des IREM constituent aussi
un mode de formation continue pour les enseignants qui y participent et que les moyens devraient être
donnés pour amplifier ce type d’action, qui représente une forme de formation continue par la recherche
aux côtés de celle effectuée dans les IREM à partir de l’activité de recherche des encadrants.
La « spécificité IREM » de l’activité de formation continue est que, par le travail de recherche qui la
sous-tend, elle permet, selon l’expression de l’un des participants à l’atelier, une mise à distance de la
réalité de la classe sans en perdre le sens.

Le contenu des actions de formation continue doit tenir compte de la « réalité française » en ce qui
concerne la vision qu’ont les enseignants de leur métier et de leur statut et des possibilités qui leur sont
données (mais en fait très souvent chichement comptées sous le poids des contraintes d’horaires ou de
programmes) de tirer parti, dans leurs classes, du profit de leurs stages, qui leur ont fourni des outils
scientifiques et des analyses de pratique enseignante et ont renforcé leur capacité d’initiative.

Par ailleurs le contenu des stages ne peut se concevoir que compte tenu du « contenant » : les stages
de durées diverses, allant de un jour à (rêvons un peu avec René Cori) un semestre ne peuvent avoir
les mêmes objectifs ou le même type de contenu ! Il a été proposé dans la discussion une typologie des
stages, à décliner ensuite selon les durées jugées disponibles ; ils sont classés ici approximativement selon des durées croissantes :

• réponse à l’urgence (changements de programmes, introduction de nouveaux outils matériels ou logiciels...),
• renforcement de la connaissance de la discipline enseignée (nouveaux thèmes, remises en mémoire, actualisation de la mise en perspective ...),
• contact avec « ce que l’on n’a pas appris en formation initiale », en particulier en matière de gestion de classe,
• accompagnement de reconversions.

Il a été insisté sur le fait que ces objectifs ne s’opposent pas nécessairement mais qu’il est souvent opportun qu’un même stage vise à répondre simultanément à plusieurs d’entre eux.

En ce qui concerne la « réalité française », nombre d’enseignants n’ont pas de « culture de la formation continue » mais plutôt une vision de leur capacité, au fil de leur carrière, à une « auto-formation ». Il importe donc de les éduquer dès la formation initiale au besoin ultérieur d’une formation continue. Quand ils sont en stage, il est parfois difficile de les amener au recul nécessaire quant à leur pratique et à leur ressenti de besoins immédiats. Il est donc souvent nécessaire, dans l’élaboration du contenu d’un stage, de le concevoir de manière offensive, voire avec un démarrage provocateur. Fournir, pour un problème pédagogique précis, une multiplicité de voies d’accès rompt avec ce que les stagiaires avaient connu dans leurs propres études et favorise ensuite l’efficacité de l’enseignement auprès d’élèves aux aptitudes et réactions très diversifiées.

Pour que, en fin de stage, les participants aient pu aboutir à une véritable mise à jour, à une relecture
de leur culture mathématique et de sa traduction dans l’enseignement, même s’ils avaient des réticences
initiales, nécessite typiquement des stages qui ne soient pas que de quelques jours. Il est bon que de tels
stages aient pu porter sur des notions (ou segments de programmes) pris « de bout en bout » : rappels
ou compléments fondamentaux, traduction en pratique devant la classe, perfectionnement et critique
à propos des outils pédagogiques disponibles (TICE, manuels, documents d’accompagnement divers),
exemples d’applications ou justifications de nature mathématique ou extra-mathématique (éléments de
réponse au fameux A quoi ça sert ? de l’élève qui laisse souvent l’enseignant désarmé).

Ceci est en particulier essentiel pour des stages justifiés par des « reconversions » : enseignant passant
de collège en lycée (ou, plus rarement, de lycée en collège), professeur de disciplines non-mathématiques
appelé à enseigner les mathématiques (cas des collègues de disciplines technologiques en voie d’appauvris-
sement) ; ces stages-là devraient nécessiter une très longue durée (comptée en mois) pour réapprentissage
disciplinaire et adaptation importante des pratiques pédagogiques.

En revanche, le cadre naturel pour des stages de plus courte durée (2 à 4 jours, consécutifs ou non)
est la réponse à des besoins immédiats « d’adaptation à l’outil de travail », comme on dit dans les activités
industrielles ou économiques (pour nous : évolution dans le programme, moyen informatique nouveau ...)
ou de recherche de réponses à des difficultés ponctuelles et fortement ressenties ; de tels stages peuvent
être mis en place sous la pression de l’institution ou des enseignants eux-mêmes, vis-à-vis desquels les
capacités d’écoute des IREM sont un atout essentiel en vue de l’adéquation des contenus.

Un cas extrême de besoin d’adaptation à l’outil de travail a été présenté par un collègue de Lycée
Professionnel qui a fait part de la situation préoccupante suscitée par les arrivées de nouveaux matériels
sans aucun encadrement technique approprié. Le recours à des réseaux d’utilisateurs de logiciels, qui lui a été conseillé, est précieux mais ne peut suppléer l’apport de stages bien adaptés.

Des exemples de tels stages assez courts et apparemment efficaces car bien ciblés sont donnés :

• comment enseigner le calcul,
• comment réagir face aux élèves qui « se bloquent » en déclarant Moi, je suis nul en maths (le stage consistant en la présentation d’instruments insolites d’approche).

Des modes de stages qu’il paraîtrait intéressant de généraliser sont ceux qui regroupent sur un même
thème des enseignants exerçant en des types d’établissements différent ; par exemple a été présenté durant l’atelier un stage de 4 jours (non consécutifs), associant des collègues exerçant en Primaire, Collège, Lycée Pro, Segma, entrecoupé par des visites collectives dans les classes des stagiaires, portant sur le thème Comment travailler avec des élèves en grande difficulté et visant, avec succès semble-t-il, à renforcer la confiance en soi et l’autonomie des enseignants pour faire face à ce type de difficulté.

On terminera ce rapport (comme le fut l’atelier) sur cette note assez originale et relativement encourageante.