IREM et didactique, IREM et autres disciplines, croisements et enrichissements mutuels vus au travers des premier et 132e numéros des cahiers du LDAR.

Les Cahiers du LDAR sont une publication de l’IREM de Paris. Ils font suite, depuis 2010, aux Cahiers de DIDIREM (aussi appelés « cahiers rouges », 60 numéros entre 1988 et 2010) et aux Cahiers de didactique des mathématiques (aussi appelés « Cahiers blancs », 52 numéros entre 1983 et 1988). Les 132 numéros de la collection (et beaucoup plus généralement le réseau des IREM) a ainsi accompagné l’émergence des recherches en didactique des mathématiques.
Depuis quelques années l’activité de l’IREM ne se limite plus aux questions liées à l’enseignement et à l’apprentissage des mathématiques, de nouvelles disciplines sont travaillées : physique, chimie, géographie, sciences de la vie, de la terre. À Paris, cet élargissement disciplinaire a été aidé par la présence d’un laboratoire de didactique multidisciplinaire (le LDAR).

Le numéro 20 des Cahiers du LDAR relève de la didactique de la chimie. Sophie Canac et Isabelle Kermen y proposent une ressource didactique fondée sur l’histoire des sciences pour introduire les formules chimiques au collège. La brochure présente aussi l’élaboration de la ressource qui s’appuie notamment sur un cadre de conception de séquences d’enseignement-apprentissage, le cadre de la reconstruction didactique incluant des matériaux historiques conçu par Cécile de Hosson (2011) initialement dans le champ de la didactique de la physique, à partir de la méthodologie de l’ingénierie didactique de Michèle Artigue.
Le premier Cahier de didactique des mathématiques écrit par Jacqueline Robinet en 1983 s’intitule « De l’ingénierie didactique ». Il recense brièvement les présupposés théoriques qui sous-tendent la création d’une ingénierie didactique. L’analyse des tâches introduite par Gérard Vergnaud montre l’importance du champ conceptuel qui inclut les concepts en jeu dans une tâche. Dans la ressource du cahier n°20, les formules chimiques qui se rapportent à des substances et à des molécules sont de fait introduites en réseau avec d’autres concepts (atome, transformation chimique également). Jacqueline Robinet invoque la nécessité que les élèves manipulent des représentations d’objets mathématiques comme des cubes ou des graphes de fonction (selon l’âge !) pour agir et ainsi construire des connaissances. Ce point de vue se retrouve dans la mise en œuvre de la ressource du cahier n°20 en classe puisque lors d’une tâche les élèves doivent proposer des formules à l’aide de symboles qu’ils peuvent disposer les uns par rapport aux autres, comme bon leur semble. L’objectif est de leur faire concevoir qu’il s’agit toujours du même objet représenté (molécule ou substance).
Plus généralement et au-delà de ces deux cahiers, il existe une parenté entre l’enseignement des entités inaccessibles aux sens que sont les molécules et celui des objets mathématiques à propos desquels Raymond Duval dit qu’ils ne sont connaissables qu’à travers leurs représentations. La didactique de la chimie et celle des mathématiques ont peut-être plus de points de convergence qu’il n’y parait au premier abord. 
Pour aller plus loin : https://irem.univ-paris-diderot.fr/ressources-en-ligne-de-lirem-de-paris-documents-videos-liens/cahiers-de-didactique-irem-de-paris-ldar