Ce qui suit est formé d’extraits de la table des chapitres, dans la traduction de J.-Y. Guillaumin (voir en rubrique « Éditions »)

Livre I

1. Prologue ; division de la mathématique
2. La substance du nombre
3. Définition et division du nombre ; définition du pair et de l’impair
(...)
9. Le nombre pairement pair et ses propriétés
(...)
14. Le nombre premier et non composé
(...)
19. Autre division du pair : nombres parfaits, imparfaits et plus-que-parfaits
(...)
23. Le multiple, ses différentes espèces et leur génération
24. Le superpartiel, ses différentes espèces et leur génération
(...)
28. La troisième espèce de l’inégalité, que l’on appelle le superpartient, ses espèces et leur génération
(...)

Livre II

(...)
4. La quantité en soit considérée dans les figures géométriques ; raison commune de toutes les grandeurs
5. Le nombre linéaire
(...)
9. Génération des nombres triangles
10. Les nombres carrés
(...)
17. Les nombres figurés ; tableau de la série
(...)
20. Les nombres solides
(...)
32. Que tout est formé à partir de la nature du Même et de la nature de l’Autre ; et que cela se voit en premier lieu dans les nombres
(...)
43. La médiété arithmétique et ses propriétés
44. La médiété géométrique et ses propriétés
45. Comparaison des médiétés aux différentes formes d’État
(...)
53. Tableau des dix médiétés
54. L’accord suprême et parfait, qui s’étend en trois dimensions

• De institutione arithmetica, première édition, Augsbourg 1488.

• De institutione arithmetica libri II et De institutione musica libri V, G. Friedlein, Leipzig, 1867, réimpression Minerva, Francfort 1966. Disponible sur Gallica.

• Première traduction française (et édition bilingue) par J.-Y. Guillaumin, Les Belles Lettres, 1995.

• Boèce est un « père de l’Église », donc ses œuvres complètes figurent dans la « Patrologie de Migne » : Opera omnia, in Patrologia latina, J.-P. Migne t. LXIII et LXIV, Paris 1854 (reproduit pour l’essentiel l’édition de H. Lorit, dit Galeanus, Bâle 1546).

Bibliographie détaillée dans l’édition de Guillaumin, et à la fin de l’article de J. Châtillon cité dans les « études ».

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Recherche des manuscrits de l’Arithmétique disponibles en ligne, dans le catalogue de Gallica

• J. Châtillon, Boèce, in Encyclopédie philosophique universelle, Les Œuvres philosophiques – dictionnaire 1, PUF, Paris 1992, p.441.

• Maryvonne Spiesser : L’arithmétique de Boèce dans le contexte de la formation mathématique des marchands au XVe siècle, dans Boèce ou la chaîne des savoirs, Paris, 1999, Peeters, 2003 (p. 741-764).

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