Samedi 12 décembre 2015, Paris

Journée des CII à l’université Paris-Diderot (Halle aux Farines).

Programme :

1) 9 h-10 h 30 : Réunion plénière des CII, amphi 8C

2) 10 h 30-12 h 30 : Réunion de la CII Épistémologie et histoire (première partie), salle 247 E

Ordre du jour :

• Informations diverses
• Nouveaux groupes d’épistémologie et histoire dans les IREM
• Prochains colloques (séminaire international des IREM à Strasbourg, HPM 2016 à Montpellier, 22e colloque de la CII à Grenoble)
• Projets éditoriaux (New Blue Book, actes du colloque du Mans, livre d’histoire des mathématiques pour le cycle 3)
• Chantiers numériques (site de la CII, numérisation des publications de la CII)

3) 14 h 30-16 h 30 : Réunion de la CII Épistémologie et histoire (seconde partie), salle 247E

Les mathématiciens dans la Première Guerre mondiale

• Il n’y a pas de géométrie française : de la neutralité des sciences, 1914-1918 (David Aubin, université Pierre-et-Marie-Curie)
• Les mathématiciens italiens et la Première Guerre mondiale : quel engagement ? Quelles conséquences pour les mathématiques ? (Rossana Tazzioli, université de Lille 1)

Samedi 12 mars 2016, Paris

La réunion aura lieu de 10 h à 16 h 30 à l’université Paris-Diderot (Halle aux Farines, salle 575 F). Elle sera suivie à 17 h par l’assemblée générale de l’ADERHEM.

Programme :

• 10 h : Point sur les ressources numériques de la CII : documents numérisés (Hombeline Languereau) ; site de la commission (Jean-Paul Guichard).

• 11 h : Apports de l’histoire pour penser la place des unités de mesure dans les situations multiplicatives : le cas d’étude de l’aire du rectangle (Charlotte de Varent, IREM de Rennes)

Je présenterai comment l’étude de textes historiques (sanskrit, chinois, cunéiforme) m’a permis de fabriquer une grille de questions à adresser aux manuels scolaires de CM2, sur le thème de l’aire du rectangle (dans le cadre de l’analyse préalable à une expérimentation en classe). Je préciserai comment la gestion particulière des nombres et grandeurs, des dimensions, des systèmes métrologiques, questionne en profondeur l’enseignement, notamment du point de vue des unités de mesure en géométrie. Je conclurai sur l’apport éventuel de cette grille pour l’analyse préalable, et sur l’intérêt d’un regard didactique porté sur les textes anciens.

• 12 h : Repas

• 14 h : Matérialité et sens de la multiplication (Frédérique Plantevin, IREM de Brest)

Nous verrons comment les instruments permettent d’éclairer le calcul de la multiplication sur plusieurs aspects : le mode opératoire, le statut des opérandes, les propriétés mathématiques de l’opération ; nous montrerons comment ils réalisent la matérialisation des étapes du calcul et l’intérêt que cela peut avoir. Parmi tous les instruments arithmétiques, ceux qui réalisent la multiplication par additions répétées présentent des caractéristiques communes malgré leur diversité (calcul à jetons, arithmomètres et multiplicatrices Odhner) : multiplicande et multiplicateur sont différenciés, l’un est « entré » pendant que l’autre est construit et le calcul n’est pas « posé ». Cela distingue ce calcul de celui mené avec le crayon mais aussi avec les calculatrices électroniques, qui, lui, illustre mieux les propriétés mathématiques de l’opération mais peut-être au détriment du sens. Puisque les machines mécaniques matérialisent le calcul, elles permettent de donner un caractère concret aux propriétés que l’on doit maîtriser pour réaliser un calcul posé, comme le décalage, ou pour mener une combinaison d’opérations dans un calcul en ligne, comme la distributivité. Cela peut aider à la compréhension des mécanismes (intellectuels) en jeu, frapper l’esprit pour une meilleure mémorisation et aussi, fonder leur existence puisqu’ils répondent à un besoin d’efficacité compréhensible. On peut également comparer avec les instruments qui sont basés sur les tables de multiplication (réglettes, multiplicatrices directes) qui proposent également une matérialisation, mais des tables cette fois-ci. À part ce fait commun, ces instruments proposent une procédure très différente pour mener à bien un calcul.

• 15 h 15 : Au commencement était l’algorithme (Michel Mouyssinat, ingénieur en informatique et docteur en mathématiques)

Cet exposé présente quelques grandes étapes et les personnalités — scientifiques et inventeurs — qui ont profondément marqué l’histoire du calcul, depuis l’Antiquité jusqu’à l’arrivée des premiers ordinateurs. En s’attachant beaucoup plus aux concepts qu’aux réalisations techniques, on montre, en faisant référence à la notion fondamentale d’algorithme, l’évolution des instruments et machines à calculer, et comment on peut, en définissant ses principes de fonctionnement, réinventer l’ordinateur. On présentera le KIT Calculus qui permet d’animer des ateliers, notamment pour la multiplication.

• 16 h 30 : fin de la CII

• 17 h : Assemblée générale de l’ADERHEM

Samedi 21 mai 2016, Rouen

La réunion aura lieu à la Maison de l’université de Rouen (campus de Mont-Saint-Aignan). La matinée sera commune avec le colloque inter-IREM de Rouen, organisé par les CII Collège et Lycée professionnel. L’après-midi sera propre à notre CII.

Programme :

• 9h-10h30 : Conférence d’Anne Boyé, Histoire des mathématiques et interdisciplinarité, un lien naturel (lire le résumé sur la page du colloque de Rouen)

• 10h30-11h30 : Bilan et clôture du colloque de Rouen

• 11h30-13h : Pause repas

• 13h-15h : Point sur les dossiers en cours de la CII :
  • Informations générales
  • Calendrier et programme 2016-2017
  • Préparation du colloque de Grenoble
  • Évolution du site Web

• 15h-16h30 : Réunion du groupe de travail « Histoire des mathématiques pour le cycle 3 »

Du 18 au 22 Juillet 2016

Le Congrès international HPM (History and Pedagogy of Mathematics), satellite du congrès ICME sur l’enseignement des mathématiques aura lieu en France, à Montpellier, du 18 au 22 Juillet 2016.