Travaux du groupe de l’IREM de Brest (responsable : Thierry Giorgiutti)

Nous avons essayé, durant deux années scolaires (2007-2008, 2008-2009) en classe de seconde et de terminale S, de mettre en place des Travaux Pratiques et d’utiliser l’outil informatique dans nos classes.

Nous avons utilisé des logiciels libres et gratuits, essentiellement GeoGebra et Open Office. Les élèves ont pu ainsi les télécharger et les utiliser hors de la classe.

Nous n’avons jamais eu le sentiment de brader notre discipline lors de ces travaux. Au contraire, nous sommes convaincus que l’utilisation de ces nouveaux outils peut l’enrichir. En effet, ils permettent d’aborder des problèmes plus complexes et d’envisager des généralisations.

Nous restons cependant lucides et constatons une grande dégradation dans les savoirs et savoirs faire de nos élèves. L’outil informatique ne permet pas de combler leurs lacunes (en particulier, en algèbre), mais nous constatons que des élèves en difficulté sont moins passifs lors de ces séances de travaux pratiques.

Au cours de ces deux années, nos méthodes ont évolué, évidemment ces travaux sont encore perfectibles et demandent des améliorations. Toutes remarques, commentaires seront les bienvenus.

Nos travaux pratiques sont accessibles sur les pages suivantes :

• Seconde
• Terminale

L’objectif des activités proposées était de mettre les élèves en situation de recherche expérimentale suivie d’une validation théorique.

En terminale, la plupart des exercices traités sont des exercices classiques, étudiés auparavant sans l’outil informatique. L’utilisation de TICE permet d’illustrer, d’enrichir ces exercices. Il n’est pas nécessaire de rechercher de nouveaux exercices, mais d’appréhender ceux-ci avec un autre point de vue. Par exemple, considérons la question 2) de l’exercice 1 du sujet de bac de juin 2009. Soit la suite w définie par : et  : en utilisant un tableur et en modifiant la valeur de , on peut conjecturer que cette suite est arithmétique de raison . Nous pouvons ainsi facilement changer nos pratiques d’enseignement.

Cette nouvelle approche nous semble avoir un effet positif sur les élèves, mais nous ne savons pas si ces pratiques font réellement évoluer leur pensée et leur permettent de progresser. Nous espérons seulement que la richesse des exercices proposés et les outils variés utilisés y contribuent.

Travaux du groupe de l’IREM Paris 7 (responsable : Fabrice Vandebrouck)

Le groupe « Démarche expérimentale et TICE » est né sous le nom « Épreuve pratique au baccalauréat » après la mise en place dans certains lycées d’une épreuve pratique de mathématiques au baccalauréat S, axée sur la démarche expérimentale. Sans se limiter à la classe de terminale, l’objectif du groupe a été depuis son origine de contribuer à l’installation de cette nouvelle culture dans l’enseignement des mathématiques au lycée, à travers des propositions de ressources pour les enseignants, de type « travaux pratiques » (TP), mettant en jeu les TICE dans les classes.

Le groupe œuvre principalement dans les deux directions suivantes :

• Une première direction liée à des variations autour d’un même TP de mathématique : une ressource pour des enseignants ne serait pas un TP isolé avec ses tenants et ses aboutissants mais un thème de TP avec différentes variations d’énoncés possibles du niveau seconde au niveau terminale, avec différents niveaux de maîtrise des outils et différents niveaux de connaissances mathématiques à mettre en oeuvre attendus.
• Une deuxième direction où des scénarios sur le long terme mettant en jeu les ressources du premier axe seraient proposés, donnant à voir comment peuvent être organisées en classe
  • la prise en main progressive de logiciel en lien avec la construction des connaissances mathématiques nouvelles des élèves ;
  • la préservation d’une activité mathématique riche liée à l’expérimentation en allant vers ce qui peut être attendu dans le cadre d’un sujet de type baccalauréat.

Dans le cadre de ce deuxième axe, des observations croisées et des comptes rendus d’observations sont faits à partir de mise en œuvre de TP par les participants au groupe.

Le groupe travaille actuellement à la conception d’une brochure IREM, chacun des participants se chargeant d’une partie de la brochure. Le plan prévu serait le suivant :

• introduction théorique sur l’idée de démarche expérimentale avec des TICE, ce que cela peut potentiellement apporter dans l’enseignement et l’apprentissage des élèves ;
• première partie mettant en évidence des exemples de TP où la démarche expérimentale alliée aux TICE s’avère particulièrement intéressante, tant du point de vue de l’enseignement des mathématiques que de celle des apprentissages. Ces exemples seraient déclinés par contenus disciplinaires et par types de logiciels : par exemple paramètres avec GeoGebra, récurrences avec un tableur, simulations, fluctuation d’échantillonnages…
• seconde partie donnant à voir des progressions transversales, par niveau, de la seconde à la terminale S, illustrées par des comptes rendus d’observations ;
• troisième partie sur l’évaluation d’une démarche expérimentale avec des TICE ;
• dernière partie sur les pratiques enseignantes dans ce cadre, appuyée sur des recherches de didactique en cours.

Le groupe travaillera à la réalisation concrète de cette brochure durant l’année 2009-2010. Elle devra être disponible au plus tard à la fin du stage de formation continue qui est proposé au PAF « Démarche expérimentale et TICE en mathématiques au lycée ». Ce stage de trois jours, qui pourra accueillir au maximum 36 personnes des trois académies d’Ile de France sera co-animé par les participants du groupe et doit avoir lieu les 7-8 décembre 2009 et le 4 février 2010. L’objectif pédagogique du stage est de proposer, de faire analyser, de faire élaborer aux stagiaires des situations d’enseignement utilisant les TICE et favorisant une démarche expérimentale des élèves.