Quand l’histoire permet de faire la lumière sur les origines de neuf théories mathématiques pour mieux en comprendre les fondements…


Les notions et concepts mathématiques ont souvent été inventés comme un moyen de résoudre des problèmes : comment maintenir la même pente dans la construction des pyramides ? comment creuser un tunnel par ses deux extrémités ? comment procéder à des partages, à des découpages de figures ? comment utiliser des représentations graphiques, des instruments pour effectuer des calculs d’ingénieurs, de congruences, d’erreurs ?


L’ouvrage propose de revenir sur les origines de neuf théories mathématiques en lien avec des pratiques de mesure ou de calcul, parce que ce sont justement ces problèmes résolus qui leur donnent tout leur sens. Il permet de découvrir les mathématiques anciennes, égyptiennes, grecques, indiennes et arabes, à plusieurs époques, et donne à lire des textes de savants comme Archimède, Galilée, Fermat et Gauss, ou d’ingénieurs aux noms moins illustres, en les resituant dans leurs contextes scientifiques et culturels.


Sous la direction d’Evelyne Barbin, avec les contributions de Dominique Benard, Martine Bühler, Xavier Lefort, Jean-Paul Mercier, Frédéric Métin, Catherine Morice-Sing, Marc Moyon, Dominique Tournès.

Vuibert, février 2012. 208 p. en 15,5 x 24, ISBN : 978-2-311-00861-6.




Fiche Publimath


Présentations de l’ouvrage par :

Marc Roux




Sommaire

Présentation

Règles et proportionnalité

• La proportionnalité des Égyptiens aux Grecs,

Évelyne Barbin, IREM des Pays de la Loire

• Calcul indien : la règle de trois, toute une histoire …,

Catherine Morice-Singh, IREM de Paris VII

• L’arithmétique de Juan de Ortega : comment le sens naît de l’obscurité,

Frédéric Métin, IREM de Dijon


Découpages d’aires et de volumes

• Diviser un triangle au Moyen Âge : l’expérience des géométries pratiques latines,

Marc Moyon, IREM de Lille

• Le volume de la pyramide chez Euclide, Liu Hui, Cavalieri et Legendre,

Jean-Paul Mercier, IREM de Poitiers


Calculs et tracés

• Introduction de la loi Normale à partir du texte original de Gauss,

Xavier Lefort, IREM des Pays de la Loire

• Calculer avec des hyperboles et des paraboles,

Dominique Tournès, IREM de La Réunion


Gestes et instruments

• Fonder les grandeurs : le geste et la parole,

Dominique Bénard, IREM des Pays de la Loire

• La machine à congruence des frères Carissan,

Martine Bühler, IREM de Paris VII