Université de Poitiers, IREM
Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques
40 Avenue du Recteur Pineau, 86022 Poitiers CEDEX
tél : 05 49 45 38 77      irem@univ-poitiers.fr
http://irem.univ-poitiers.fr/irem/

Contribution de l'IREM au contrat quadriennal 2008-2012
de l'Université de Poitiers

Exposé préliminaire : les missions de l'IREM :

L'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM) est un département de l'UFR Sciences Fondamentales et Appliquées de l'Université de Poitiers. 
Il fait partie du réseau national des IREM dont la coordination nationale est assurée par l'Assemblée des Directeurs d'IREM (ADIREM). Ce réseau comprend un IREM par académie, l'IREM de Poitiers est donc le seul IREM de l'Académie de Poitiers. 
D'autre part, de nombreux IREM sont créés à l'étranger (notamment en Belgique, en Amérique centrale, en Amérique du Sud, et en Afrique), ce qui implique le développement actuel d'un réseau international.

Conformément à ses statuts, l'IREM a pour missions :
1.	la recherche sur l'enseignement des mathématiques, interface entre les recherches des laboratoires de didactique, de sciences cognitives et d'épistémologie, et les enseignants de terrain. 
2.	la participation active au réseau national des IREM, notamment à travers des groupes de Recherche au niveau national (conventions avec la DGESCO, l'INRP)
3.	la production et la publication de documents et produits pédagogiques divers à l'usage des enseignants de mathématiques.  Ceci se fait notamment à travers la diffusion sur le WEB de documents multimédias, l'écriture d'articles pour des revues spécialisées, et de brochures papier.
4.	la contribution, en lien avec l'IUFM, à la formation initiale et continue des enseignants de mathématiques. 
5.	la mise à la disposition des enseignants de mathématiques d'un centre de documentation, de rencontres et d'échanges.
6.	l’organisation d'activités culturelles dans le domaine des mathématiques, notamment en lien avec l'Espace Mendès France de Poitiers.

Bilan à mi-parcours du contrat quadriennal 2004-2007
Novembre 2006

Activités de Recherche pédagogique : 
.Recherche dans le cadre ADIREM-INRP groupe “ AMPERES ” Apprentissages Mathématiques et Parcours d'Études et de Recherches pour l'Enseignement Secondaire : 
Dynamiser l’étude des mathématiques dans l'enseignement secondaire par la mise en place d’Activités ou de Parcours d’Étude et de Recherche. Développer des activités et des parcours d’étude et de recherche qui redonnent du sens aux mathématiques enseignées dans le second degré. Etudier les conditions de réalisation effective de telles activités et de tels parcours.
.Redonner du sens aux formules : à partir des textes historiques dégager des approches liées à la proportionnalité, puis les infinitésimaux, pour faire comprendre aux élèves comment sont construites les formules des périmètres du cercle, de l’aire du disque, des volumes de la pyramide et du cône, de l’aire et du volume de la sphère. Cette démarche s’envisage dans une continuité de méthode de la 6ème à la troisième, prolongeable vers le second cycle… 
.Sur l’utilisation des TICE : Savoir identifier les séquences d’enseignement pour lesquelles l’utilisation de logiciels ou de PAO est pertinente. Savoir choisir les modalités pour l’intégration. Analyser les séquences qui intègrent des TICE (analyse de plusieurs chapitres de géométrie plane et de calcul littéral du programme de collège). Concevoir, expérimenter et analyser des séquences pédagogiques intégrant l’utilisation des TICE.
.En histoire et épistémologie des Mathématiques : Mise en évidence de problématiques ayant conduit à la création de nouvelles mathématiques et de nouvelles traditions didactiques (éléments d’Euclide, calcul infinitésimal et fondements de l’analyse, probabilités, transformations géométriques).

Articulations mathématiques et autres disciplines :
Celle-ci se fait à travers :
a) un groupe “ Atelier de Culture Scientifique ” qui regroupe outre des mathématiciens, une philosophe et plusieurs physiciens. Divers thèmes sont abordés, dont une relecture de la théorie de la relativité. 
b) un groupe maths-physique (de 2003 à 2005) autour des nouveaux programmes de lycée : donner du sens à certaines notions du cours de mathématiques et favoriser l’apprentissage de concepts et techniques enseignées en physique.  
c) un groupe “ Maths-EcoGestion ” (démarrage en 2006) sur l’enseignement en filièrte STG.  

Participation au réseau des IREM : 
a)	participation au comité de lecture de la revue “ Repères IREM ”
b)	écriture d’articles pour la revue “ Repères IREM ”
c)	Participation aux travaux des Commisssions Inter-IREM (1er cycle, 2nd cycle, Histoire et Epistémologie des Mathématiques, Didactique des Mathématiques, Mathématiques et Sciences expérimentales, Géométrie, Rallyes mathématiques)
d)	Création de pages WEB sur le site national des IREM : www.univ-irem.fr  (pages de la revue “ Repères IREM ” et de la CII “ Histoire et Epistémologie des Mathématiques ”

Organisation de colloques :
Colloque INRP-ADIREM "faire des maths en classe", 3, 4 et 5 Juin 2004 à Poitiers.

Participation active à des colloques
Colloque des IREM du Grand Ouest, 22 et 23 septembre 2006 à Nantes : un exposé et cinq ateliers. 
Journées nationales APMEP, Clermont-Ferrand, octobre 2006, avec animation de deux ateliers. 

Interventions extérieures :
Journées académiques de l'IREM des pays de Loire (9, 10 juin 2004), conférence : François Viète, un mathématicien méconnu" et atelier "Viète et l'avènement du calcul littéral". 
Intervention sur “ Périmètres, Aires et Volumes au collège ” lors de la journée “ géométrie ” organisée par l’ADIREM (4 décembre 2004) 

Coopération avec l’Espace Mendès-France (CCSTI de Poitiers) : .exposition “ Jeux Nombres et Formes ” (du 10 Avril au 1er Juillet 2006) 

Participation aux formations IUFM :
.1re année d’IUFM (préparation au CAPES de mathématiques) : épreuve sur dossier et préparation au métier.
.2e année d’IUFM (stagiaires de mathématiques) : formation disciplinaire
.Formation continue : stages de mathématiques (environ 100 jours de stages par an), 

Publications :

Participation à des ouvrages  :
"Quelques interrogations à propos du tableau de signes" dans "Faire des Maths en classe", INRP-ADIREM, éditions INRP, Mai 2004, p. 139 à 166. 
"Viète, un portrait en quatre facettes" chapitre 1 du livre "François Viète, un mathématicien français à la Renaissance", Vuibert, Juin 2005.

Brochure : Enseigner les Maths 3, prévue pour 2007. 

Revue Corol’Aire (Régionale Poitou-Charentes de l’APMEP) : 
Articles réguliers présentant l'actualité de l'IREM  : Septembre 2004, Janvier 2005, Mars 2005, Juin 2005, Mars 2006, Juin 2006, Novembre 2006…   Ces articles sont en ligne sur le serveur de l’IREM : http://irem.univ-poitiers.fr/irem/ rubrique “ Vie de l’IREM ”. 

Revue “ Repères IREM ”  Topiques Edition, 
Voir site : http://www.univ-irem.fr/commissions/reperes/reperes.htm
“ Le problème des cinq carrés ou comment montrer l’intérêt des identités remarquables ”  n° 57, octobre 2004.
“ Les transformations en géométrie, introduction à une approche historique ”, n° 63, Mars 2006
“ Quelques éclairages sur la radioactivité ” : n° 65, octobre 2006
“ Les paradoxes de Bertrand ou la mise en évidence d’un obstacle épistémologique ” (proposé)
“ Aires périmètres, volumes, donner du sens aux formules ” (prévu 2007). 
“ De la nécessité en Mathématiques ” (prévu 2007)

Mises en ligne 
.mise en ligne de fiches historiques utilisables en enseignement au collège : 
http://irem.univ-poitiers.fr/irem/   rubrique "Ressources" puis "Histoire des Mathématiques"

.mise en ligne de documents d'accompagnement de stages de formation :  
http://irem.univ-poitiers.fr/irem/   rubrique "Ressources" puis "Productions en ligne"

.mise en place d'un espace de travail lié aux actions de formation  (accès réservé) : 
http://irem.univ-poitiers.fr/public/dokeos/ 

Diffusion de documents :
Le secrétariat de l’IREM assure la diffusion des brochures éditées par l’IREM. Celles-ci sont présentées aux différentes formations assurées par les animateurs de l’IREM et lors des rencontres et colloques.  
D’autre part, l’informatisation de la bibliothèque de l’IREM devrait permettre une consultation sur le WEB de son catalogue avec des notices détaillées.
Le serveur de l'IREM http://irem.univ-poitiers.fr/irem/  permet la mise en valeur de ces productions ainsi que la mise en ligne de documents à l'usage des enseignants et la mise en place d’espaces de travail liés aux formations (voir ci-dessus). 

Axes de développement pour 2008-20012

L'IREM se propose de poursuivre les actions en cours, de manière à accompagner la nécessaire évolution de l'enseignement des mathématiques. 

Les recherches pédagogiques porteront notamment :
1.	sur des progressions et problématiques permettant de redonner au niveau des élèves du sens à l'enseignement des mathématiques, en trouvant des questions non scolaires auxquelles il réponde. Notre ambition est que ce travail actuellement initié au niveau du début du collège et du lycée (convention INRP) puisse porter sur l'ensemble de l'enseignement secondaire voire au delà. 
2.	sur une meilleure intégration dans l'enseignement des mathématiques des outils logiciels (tableurs, logiciels de géométrie, de calcul formel, …).  Pour que ceux-ci ne soient pas de simples gadgets mais des outils pertinents au service de la formation.
3.	sur de véritables stratégies d'aide aux élèves en difficulté, et sur les moyens de permettre à chacun d'acquérir en mathématiques le niveau du socle commun de connaissances. 
4.	sur l'évolution des contenus enseignés, et leurs conséquences aux niveaux épistémologiques et didactiques. Chaque nouvel intitulé de programme demande un travail approfondi, pour être correctement intégré dans l'enseignement. 
5.	sur les liens entre mathématiques et autres disciplines (sciences physiques, économie, gestion, histoire, …) : les recherches actuelles montrent que si ces liens sont évidents en théorie, leur mise en œuvre dans l'enseignement est problématique. 
6.	sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques : cette recherche non directement liée aux besoins du terrain, est indispensable pour permettre une prise de recul. 

Ces différentes activités de recherche sont menées en équipe de formateurs de l'IREM, en lien avec des équipes d'autres IREM ou des équipes nationales Inter-IREM, ou des équipes d’autres disciplines. 
Elles feront l'objet de colloques, d'articles dans des revues (Repères-IREM, bulletin de l'APMEP, …), des interventions ponctuelles, et alimenteront les formations dispensées dans le cadre de l'IUFM.

Moyens :

Pour mener à bien ces différentes activités, l'IREM demande au minimum le maintien de ses moyens actuels :
.locaux comprenant secrétariat, salle de stockage de documents, deux salles de réunion dont l'une abrite le centre de documentation (bibliothèque), bureau du directeur
.secrétariat : un poste occupé par un adjoint administratif. 
.budget annuel : demande d'une dotation annuelle de 13 000 Euros, la dotation actuelle de 11 000 Euros va s'avérer insuffisante en raison de la prise en charge de frais de déplacements jusque là remboursés par l'ADIREM à partir d’une dotation ministérielle spécifique. 

L'IREM comprend, outre son directeur, enseignant chercheur à l'UFR Sciences Fondamentales et Appliquées, 21 animateurs-formateurs, enseignants de collège ou lycée bénéficiant d'une décharge IUFM, ou de quelques HSE fournies par le rectorat 
Notons que cette équipe est en renouvellement (6 arrivants depuis 2004), et que ses moyens actuels en heures sont insuffisants pour assurer la totalité des projets énoncés ci-dessus.